入=0.05 那么E(x)=1/0.05=20,D(x)=400 设要准备的灯泡数量是n 根据中心极限定理P[(1750-20n)/20*根号下n]=1-0.95 如果Φ(x)=0.95 那么(17因为灯泡寿命X～N(1 000,302),故X在(1 000-3×30,1 000+3×30)的概率为99.7%,即在(910,1 090)内取值的概率为99.7%,故灯泡最低使用寿命应控制在910 h以上. 练习册系列答案
解(1)P(X≥1 400)=1-P(X<1 400) =1-==0.841 3. (2)设这部分灯泡的使用寿命至少为x0小时，则x0>1 500,则P(X≥x0)=0.13%, P(X-1 500≥x0-1 500) ==0.13%, P(|X-1 500|0-1 500)=1由于灯泡的寿命X～N(1500,100^2),则Y=(X-1500)/100～正态分布N(0,1)而根据正态分布，Φ(3)=P{Y≤3}=0.9987 则P{Y>3}=1-Φ(3)=0.0013=0.13%,Y=3,(X-1500)/100=3,X=18
˙﹏˙ 实例1:随机变量X为“灯泡的寿命”：则X的取值范围为【0,+\infty】事例二：随机变量X为“测量某零件尺寸的误差”，则X的取值范围为(a,b). 二：离散型随机变量的分布律：定义：设离散型随设某种灯泡的寿命X~N(μ,σ²),其中μ,σ²都未知，今随机抽取8只灯泡，测的寿命分别为1537 10 设某种灯泡的寿命X~N(μ,σ²),其中μ,σ²都未知，今随机抽取8只灯泡，测的寿命分别为1
设某厂生产的灯泡寿命(单位：h)X 服从正态分布N(1000,σ²),现随机抽取其中16只，测得样本均值x=946,样本标准差s=120,则在显著性水平a =0.05下可否认为这批灯泡的平均寿命为100设某种电灯泡的寿命X服从正态分布N(μ,σ2),其中是未知的，现在随机的抽取4只这种灯泡，测得其寿命为1500,1455,1368,1649,是估计总体均值为() A、1500 B、1649 C、1493
H1：μ > μ0 （即假设灯泡寿命有显著提高）则z= ( x均值-μ0)/ (σ/√n)=(1580-1500已知某种灯泡寿命服从正态分布，在某星期所生产的该种灯泡中随机抽取10只，测得其寿命(单位：h)为1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948 设总体参数都未
